[AUTOMATIZACIÓN] Función de Transferencia

En esta semana elaboramos la función de transferencia para nuestro proyecto, en este caso el proyecto consiste en controlar la velocidad de un ventilador en función a la temperatura del ambiente.

Para mi modelo utilizaré la ley de enfriamiento de Newton como entrada, que consiste en lo siguiente:

"Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo".

La ecuación queda de la siguiente manera:

Aplicando transformadas de Laplace:

Para la salida utilicé la ley de Kirchhoff para voltajes, que se define así:

"En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero".

Y matemáticamente se escribe de la siguiente manera:

Y aplicando la transformada de Laplace queda de la siguiente manera:

Y por último nuestra función de transferencia queda de la siguiente manera: