[VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN] Lógica predicativa

Para esta tarea, nos tocó seleccionar una proposición del libro Symbolic Logic de Lewis Carroll.

Yo seleccioné la siguiente:

"All soldiers march well;

Some babies are not soldiers"

La traducción directa es "Todos los soldados marchan bien; Algunos bebés no son soldados".

Ahora hay que expresar lo anterior en terminos de lógica predicativa usando cuantificadores.

∀ - Es el cuantificador universal. Una proposición es universal cuando el concepto o clase que constituye su sujeto está considerado en toda su extensión.

∃ - Es el cuantificador existencial. Una proposición es existencial cuando el concepto o clase que constituye su sujeto está considerado en parte de su extensión.

Analizando la sentencia, podemos definir cada parte de la siguiente manera:

S(x) - Son aquellos que son soldados.
M(x) - Son aquellos que marchan bien.
B(x) - Son aquellos que son bebés.
x - Es alguien.

Ahora podemos escribir:

∀x S(x) → M(x)

"Todo soldado marcha bien"

∃x B(x) → (¬S(x))

"Algunos bebés no son soldados"

Con esto podemos definir otras formas de escribir la sentencia:

∃x B(x) → (¬M(x))

"Algunos bebés no marchan bien"

∃x M(x) → B(x)

"Algunos que marchan bien son bebés"

∃x B(x)M(x) → S(x)

"Algunos bebés que marchan bien son soldados"

∀x S(x) → B(x)M(x)

"Todos los soldados son bebés que marchan bien"