martes, 21 de agosto de 2012

[VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN] Lógica proposicional; formas normales

Para esta tarea buscaré una expresión que sea una tautología.

En lógica, una tautología es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.

Comenzé con una pequeña expresión y trate de que todos sus valores sean verdaderos, la expresión con la que encontré la tautología es la siguiente:

[(A Λ B) Λ C] 

Y esta es la tabla de verdad:

Despues busqué una segunda expresión:

(C V ¬A) V ¬C

Y su tabla de verdad:

Y una ultima expresión:

¬(A Λ ¬B)

Y su tabla de verdad:

Las primeras 2 las uní con un "or", en si esta ya es una tautología:

{[(A Λ B) Λ C] V [(C V ¬A) V ¬C]}

Y su tabla de verdad:

Y esa expresión la uní a la última con otro "or":

{[(A Λ B) Λ C] V [(C V ¬A) V ¬C]} V ¬(A Λ ¬B)

Y la tabla resultante es una tautología.

Por último mencionar que si tenemos una ecuación larga, si alguna de sus expresiones es una tautología, es más facil que toda la ecuación sea una tautología.



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