jueves, 15 de noviembre de 2012

[AUTOMATIZACIÓN] Espacio de estados a función de transferencia

Para la penúltima semana de laboratorio realizaré el ejercicio 11.11 el cual consiste en lo siguiente:

Dada la siguiente expresión, obtenga la función de transferencia utilizando MATLAB (Octave):
Ya que es algo que hemos hecho muchas veces, explicaré los pasos que se hacen para obtener el resultado.

Primero que nada hay que identificar las matrices.

La matriz A:








La matriz B:












La matriz C:







En este caso D = 0.

Ahora que ya tenemos las matrices procedemos a obtener (sI-A):






A la vez obtenemos el determinante de la matriz que será nuestro denominador:






Se obtiene la inversa de (sI-A):











Ahora se coloca en la forma de la funcion de transferencia que es: H(s) = (C * inversa(sI-A) * B)/determinante:

Y finalmente se resuelve obteniendo:

Ahora muestro una captura del mismo problema hecho con Octave:



Referencias:

Transformation: Transfer Function ↔ State Space
State Space representation -Wikipedia, the free encyclopedia

Conversion Between State Space and Transfer Function Representations in Linear Systems – I
State Space to Transfer Functions - YouTube

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